摘 要：研究了一类具有随机长连接强度的时滞小世界网络的特征值分布。首先给出小世界网络的结构和矩阵表示，分析了构成小世界网络的规则环形网络的连接强度矩阵的最大特征值、最小特征值和其他 n-2 个特征值的取值范围，讨论了小世界网络的长连接强度矩阵元素 Xij 的数学期望和方差，进而分析了小世界网络的长连接强度矩阵 X 的特征值分布，最后给出了小世界网络连接强度矩阵 D 的特征值分布。
关键词：小世界网络；随机长连接强度；时滞；特征值分布
DOI:10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.05.033
基金项目：吉林省教育厅“十三五”科学技 术项目（JJKH20180636KJ）
中图分类号：O157.5 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）05-0135-03
Study on the a Kind of Eigenvalues of Small World Network
ZHOU Jing
（Institute of Information Technology，Jilin Agricultural University，Changchun 130118，China）
Abstract：A kind of eigenvalue distribution of a small world network with time delay with random long connection strength is studied. Firstly，the structure and matrix representation of small world network are given. The maximum eigenvalue，the minimum eigenvalue and the value range of other n-2 eigenvalues of the connection strength matrix of regular ring network of small world network are analyzed. The mathematical expectation and variance of the element Xij of the long connection strength matrix of small world network is discussed，then the eigenvalue distribution of the long connection strength matrix X of small world network is analyzed. Finally，the eigenvalue distribution of the connection strength matrix D of small world network is given.
Keywords：small world network；random long connection strength；time delay；eigenvalue distribution
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作者简介：周晶（1980—），女，汉族，吉林德惠人，讲师， 博士，研究方向：复杂网络的动力学与控制。