摘 要：文章综合考虑 FAST 上各个主索节点在经度方向、纬度方向上的位移变化和边缘光滑度等因素，研究了反射面的变形策略，借助粒子群算法，建立了较为符合实际的理想抛物面模型；然后利用欧拉旋转定理建立旋转模型，得到旋转后的理想抛物面模型，再通过旋转基准球面固定照明区域的方法，求得工作抛物面上照明区域内692个主索节点编号，伸缩量以及位置坐标；最后利用降维的技巧，求出基准球面和工作抛物面上的反射信号接收比。
关键词：变形策略；理想抛物面；旋转模型；接收比；粒子群算法；降维
DOI:10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.16.022
中图分类号：TP181；P111.44 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）16-0086-07
Research on Shape Adjustment Strategy of FAST Reflector
MOU Miao1 , KONG Yani 2 , GUO Lei 3
(1.School of Mechanical Engineering, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 2.School of Information and Mathematics, Yangtze University, Jingzhou 434023, China; 3.School of Physics and Optoelectronic Engineering, Yangtze University, Jingzhou 434023, China)
Abstract: In this paper, considering the displacement changes and edge smoothness of each main cable node in longitude and latitude direction on FAST, the deformation strategy of reflector is studied, and an more realistic ideal paraboloid model is established with the help of particle swarm optimization algorithm; then, the rotation model is established by using Euler rotation theorem, and the ideal paraboloid model after rotation is obtained. Then, by rotating the reference sphere to fix the lighting area, the number, expansion and position coordinates of 692 main cable nodes in the lighting area on the working paraboloid are obtained; finally, using the technique of dimension reduction, the reflection signal reception ratio on the reference sphere and the working paraboloid is obtained.
Keywords: deformation strategy; ideal paraboloid; rotation model; receiving ratio; particle swarm optimization; dimension reduction
参考文献：
[1] 李明辉，朱丽春 .FAST 瞬时抛物面变形策略优化分析 [J]. 贵州大学学报：自然科学版，2012，29（6）：24-28+43.
[2] 朱丽春 .500 米口径球面射电望远镜（FAST）主动反射面整网变形控制 [J]. 科研信息化技术与应用，2012，3（4）：67-75.
[3] 王璐 . 大型阵面位姿调整系统的布局优化和协调控制研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨工程大学，2019.
[4] 卓金武，李必文，魏永生，等 .MATLAB 在数学建模中的应用：第 2 版 [M]. 北京：北京航空航天大学出版社，2013.
[5] 天工在线 .MATLAB 从入门到精通 [M]. 北京：中国水利水电出版社，2018.
作者简介：牟淼（2000.09—），男，汉族，山东济南人，本科在读，研究方向：机械工程；孔娅妮（2001.11—），女，汉族，湖北咸宁人， 本科在读，研究方向：数学与应用数学；郭磊（2000.08—），男，汉族， 山东济南人，本科在读，研究方向：应用物理。