摘 要：对一类伊藤型广义非线性随机系统的 H ∞滤波问题进行了研究。首先，给出了伊藤型广义非线性随机系统的 H ∞滤波问题的定义，并设计相应的广义滤波器；其次通过构造李雅普诺夫函数，利用线性矩阵不等式、伊藤公式等方法，使其滤波误差动态系统满足渐近均方容许和一定的 H ∞性能指标，并得到了广义滤波器相应的参数；最后，通过数值仿真验证所提出方法的有效性。
关键词：广义非线性随机系统；H ∞滤波；伊藤公式；线性矩阵不等式
DOI:10.19850/j.cnki.2096-4706.2022.08.022
基金项目： 山东省自然科学基金项目（ZR2019BF045）；临沂大学“创新创业训练计划”项目（X202010452176）
中图分类号：TP13 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2022）08-0079-04
H∞ Filtering for a Class of Generalized Nonlinear Stochastic Systems
BU Lingtai, YANG Chunmei, ZHAO Feng, CHEN Xiangyong
(School of Automation and Electrical Engineering, Linyi University, Linyi 276005, China)
Abstract: This paper studies the H∞ filtering problem for a class of Ito-type generalized nonlinear stochastic systems. First, the definition of H ∞ filtering problem for Ito-type generalized nonlinear stochastic systems is given, and the corresponding generalized filter is designed; secondly, by constructing Lyapunov function, using linear matrix inequality, Ito formula and other methods, the filtering error dynamic system meets the asymptotic mean square tolerance and certain H ∞ performance index, and the corresponding parameters of the generalized filter are obtained; finally, the effectiveness of the proposed method is verified by numerical simulation.
Keywords: generalized nonlinear stochastic system; H ∞ filtering; Ito formula; linear matrix inequality
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作者简介：卜令泰（2000.05—），男，汉族，山东菏泽人，本科在读，研究方向：随机系统滤波器设计；杨春梅（1998.10—），女，汉族，山东临沂人，本科在读，研究方向：非线性系统控制；通讯作者：赵峰（1986.01—），男，汉族，山东临沂人，硕士研究生，副教授，研究方向：非线性随机系统控制；陈向勇（1983.05—），男，汉族，山东临沂人，硕士研究生，副教授，研究方向：复杂系统与复杂网络控制。