摘 要：提出了一种构造偶周期三值自相关四元序列偶的新方法。构造得到的三值自相关四元序列偶具有良好的自相关特性。首先利用二阶分圆类构造出两个周期为 2f 的二元序列，然后对两个二元序列采用逆 Gray 映射，进而得到一个周期为 2f 的三值自相关四元序列偶。并对所得到的三值四元序列偶进行了重点研究，当 f ≥ 4 时该四元序列偶具有良好的自相关特性，自相关函数分布与 Fv 的二阶分圆类（v=2f+1，f ≥ 4）中的奇偶性有关，当 f 为奇数时副峰值为 {-4，0}，当 f 为偶数时副峰值为 {-2，2}。
关键词：三值四元序列偶；二阶分圆类；逆 Gray 映射；自相关函数；奇偶性
DOI:10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.06.016
基金项目：河北化工医药职业技术学院院级 项目（YZ201925）
中图分类号：TN911.1 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）06-0062-04
A New Construction Method of Even Period Quaternary Sequence Pair with Three-level
SHI Yan
（Hebei Chemical & Pharmaceutical College，Shijiazhuang 050026，China）
Abstract：A new method for constructing even period quaternary sequence pair with three-level autocorrelation is proposed. The constructed quaternary sequence pair with three-level autocorrelation have good autocorrelation characteristics. First，two binary sequences with period of 2f are proposed by second order cyclotomic class，then a new qu-aternary pair with three-level autocorrelation with period 2f is obtained from those two binary sequences by using the reverse Gray mapping. The quaternary sequence pair with three-level is studied，when f ≥ 4 the quaternary sequence pair has good properties of autocorrelation. The distribution of autocorrela-tion function is related to the parity in the second order cyclotomic class of Fv（v=2f+1，f ≥ 4）. When f is odd，the sub peak is {-4，0}，and {-2，2} when f is even.
Keywords：quaternary sequence pair with three-level；second order cyclotomic class；reverse Gray mapping；autocorrelation function；parity
参考文献：
[1] MA X，WEN Q Y，ZHANG J. New Constructions of Binary Sequences with Op-timal Autocorrelation Magnitude Based on Interleaving Technique [J].The Insti-tute of Electronics，Information and Communication Engineers，2011（8）：1760-1763.
[2] 赵晓群，何文才，王仲文，等 . 最佳二进阵列偶理论研究 [J]. 电子学报，1999（1）：35-38.
[3] JIA Y G，DUAN X B，SHI Y，et al. The Constructions of Ternary Sequence Pairs with Two-Level Autocorrelation [J].Journal of Information & Computational Science，2014，11（13）：4605-4612.
[4] 彭秀平，许成谦，李刚 . 周期为偶数的三值自相关四进序 列偶 [J]. 系统工程与电子技术，2012，34（10）：1999-2004.
[5] SHEN X M，JIA Y G，SONG X F. Constructions of Binary Sequence Pairs of Period 3p With Optimal Three-Level Correlation [J]. IEEE Communication Letters，2017，21（10）：2150-2153.
[6] 许成谦，彭秀平 . 最佳四进阵列偶构造方法研究 [J]. 电子 学报，2010，38（1）：6-12．
[7] 崔珊珊，许成谦 . 伪随机三元序列偶的研究 [J]. 电子技术， 2007（Z3）：177-180.
[8] TANG X H，DING C S. New classes of balanced quaternary and almost ba-lanced binary sequences with optimal autocorrelation value [J].IEEE Transac-tions on Information Theory，2010，56（12）： 6398-6405.
[9] 沈灏 . 组合设计理论 [M]. 上海：上海交通大学出版社， 1996.
[10] KRONE S M. Quadriphase sequences for spread spectrum multiple-access communication [J].IEEE Transactions on，1984，30 （3）：520-529.
[11] PENG X P，LIN H B，REN J D，et al. Constructions for almost perfect binary sequence pairs with even length [J].Journal of Systems Engineering and Electronics，2018，29（2）：256-261.
作者简介：石妍（1989—）女，汉族，河北石家庄人，中级讲 师，硕士，研究方向：扩频通信及信道编码。