摘 要：为得到更加精确的求解微分方程数值解的方法，采用了显式欧拉法、隐式欧拉法、改进欧拉法以及四阶龙格库塔等方法与 MATLAB 软件中专有的 ode45 函数作比较，对用不同方法来求解微分方程的求解结果进行了研究，通过例证以及数据分析，得出在步长 h 任意时，四阶龙格库塔法的精准度、稳定性都要高于其他三种欧拉法，使在微分方程求解方法的选择上更具针对性。
关键词：微分方程；欧拉法；四阶龙格库塔法
DOI:10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.15.043
基金项目：2020 年商洛市科技计划项目 （2020-Z-0043）；2018 年商洛学院科研基金项 目（18SKY009）；2019 年商洛学院校级应用数 学科研创新团队（19SCX02）
中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）15-0160-03
Simulation of First Order Differential Equation Based on MATLAB
REN Chunnian, LI Huirong, WEI Qianru
(School of Mathematics and Computer Application, Shangluo University, Shangluo 726000, China)
Abstract: In order to obtain a more accurate numerical solution of differential equations, the explicit Euler method, implicit Euler method, improved Euler method and fourth-order Runge-Kutta method are compared with the special ode45 function of MATLAB software. The results of solving differential equations by different methods are studied. Through examples and data analysis, when the step h is arbitrary, the accuracy and stability of the fourth-order Runge-Kutta method are higher than the other three Euler methods, which makes the choice of differential equation solution method more targeted.
Keywords: differential equation; Euler method; fourth-order Runge-Kutta method
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作者简介：任春年（1999.12—），男，汉族，陕西榆林人，本科在读，研究方向：数学与应用数学。