摘 要：本文研究一类双曲守恒律系统的狄拉克激波与非线性古典波之间的相互作用问题，它等价于解决具有三片常初始状态的黎曼问题。根据初值的不同组合，将该问题分为四大类：δ 和δ，δ 和，δ 和，δ 和，并进一步借助于特征线分析方法，在适当的广义Rankine-Hugoniot 条件（简称RH 条件）和熵条件下，获得了六种不同的黎曼解结构及其相应的准则。
关键词：双曲守恒律系统；狄拉克激波；广义Rankine-Hugoniot 条件；熵条件
中图分类号：O413.1；O174 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）11-0014-03
Interactions between Delta Shock Waves and Nonlinear Classical Waves
WANG Jinhuan1，NIE Yongsheng2
（1.Department of Mathematics and Information Sciences，Tangshan Normal University，Tangshan 063000，China；2. School of Mathematics and Statistics，Yunnan University，Kunming 650091，China）
Abstract：In this paper，we study the interactions between delta-shock waves and nonlinear classical waves in a hyperbolicconservation law system，which is equivalent to solve Riemann problem with three constant states. According to combination of initialdata，the problem is classified into four different cases：δ and δ，δ and ，δ and ，δ and . With the help of characteristicanalysis method，by solving generalized Rankine-Hugoniot relation and entropy condition，six kinds of different configurations ofsolutions and the corresponding criteria are obtained.
Keywords：hyperbolic systems of conservation laws；delta shock wave；generalized Rankine-Hugoniot relation；entropy condition
基金项目：河北省教育厅项目：二维定常等熵磁流体中狄拉克激波形成机制的研究（项目编号：QN2018307）。
参考文献：
[1] Chang T ，Hsiao L . The Riemann Problem an Interaction ofWaves in Gas Dynamics [M].The Riemann problem and interaction ofwaves in gas dynamics /. Longman Scientific & Technical，1989.
[2] M. Nedeljkov，M. Oberguggenberger. Interactions of deltashock waves in a strictly hyperbolic system of conservation laws. [J].J.Math. Anal. Appl.，2008，344（2）：1143-1157.
[3] Li Jiequan，Zhang Tong，Yang Shuli. The two-dimensionalRiemann problem in gas dynamics [M].Pitman Monographs and Surveysin Pure and Applied Mathematics，98/. Longman，Harlow，1998.
作者简介：
王金环（1985-），女，汉族，河北唐山人，博士，讲师，研究方向：非线性偏微分方程.
聂永胜（1987-），男，汉族，山西阳泉人，在读研究生，研究方向：非线性偏微分方程。