摘 要：研究了一类具有随机长连接的双层小世界振子网络的稳定性。首先给出双层小世界振子网络的结构和矩阵表示，然后分析了网络连接强度矩阵 C 的最大特征值 γ1 在数学期望意义下的取值，讨论了双层小世界振子网络在无时滞和有时滞两种情况下，系统平衡点稳定和不稳定时，矩阵 C 的最大特征值 γ1 需要满足的条件。最后，给出了双层小世界振子网络的稳定性和不稳定性区域。
关键词：双层网络；随机长连接；时滞；概率；稳定性
DOI:10.19850/j.cnki.2096-4706.2021.08.007
基金项目：吉林省教育厅“十三五”科学技 术项目（JJKH20180636KJ）
中图分类号：O157.5 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）08-0024-03
Study on the Stability of a Class of Double-layer Small World Oscillator Network
ZHOU Jing
（College of Information Technology，Jilin Agricultural University，Changchun 130118，China）
Abstract：In this paper，the stability of a class of double-layer small world oscillator network with random long connection is studied. Firstly，the structure and matrix representation of the double-layer small world oscillator network are given，and then the value of the maximum eigenvalue γ1 of the network connection strength matrix C in the sense of mathematical expectation is analyzed. The conditions of the maximum eigenvalue γ1 of matrix C need to be satisfied are discussed under the two conditions of the double-layer small world oscillator network without time delay and with time delay，and when the equilibrium point of the system is stable and unstable. Finally，the stability and instability regions of the double-layer small world oscillator network are given.
Keywords：double-layer network；random long connection；time delay；probability；stability
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作者简介：周晶（1980—），女，汉族，吉林德惠人，讲师， 博士，研究方向：复杂网络的动力学与控制。